▍摘 要

摘要:“H+Hat组合型钢板桩”抗弯刚度大、钢材利用率高、应用前景广阔。通过ABAQUS有限元建立三维模型，对其在不同荷载条件下应力、位移变化规律进行研究。结果表明:“H+Hat组合型钢板桩”在未达到钢板桩材料屈服强度之前，应力和位移与承受的荷载呈线性关系，相比“Hat钢板桩”和“H型钢”，其力学性能均有显著提高，且“H型钢”为其主要受力构件。此类桩型相比传统钢筋砼挡墙具有造价低、开挖面小、征迁影响小等诸多优势，可为流域河湖治理工程设计提供技术指导和决策依据，具有一定的借鉴意义。

关键词:组合钢板桩;有限元;线性关系;应力;位移;刚度

▍0 引 言

H+Hat组合钢板桩具有刚度大、施工快、循环利用率高等特点，近年来被广泛应用于深基坑工程。赵海丰等研究了H+Hat组合型钢板桩的抗弯截面模量比普通钢板桩更大，抗弯性能良好，锁口抗拉试验和数值计算结果表明，其实际工作状态所承受的荷载远小于锁口抗拉破坏的极限荷载。樊金平等模拟了H+Hat组合型钢板桩在基坑中的应用。赵伏田等数值模拟了钢板桩的最佳入土深度。程楠楠等研究了组合钢板桩的连接方式。关于H+Hat组合钢板桩位移、应变等力学性能及其主要受力构件的研究目前尚不完善，笔者采用ABAQUS有限元软件给出具体量化结果，指明组合钢板桩受力性能提高的主要原因。

▍1 H+Hat组合钢板桩的型号模型建立以及加载类型和网格划分

模型参数是对材料行为的定量描述，而本构模型则是对研究对象的定性描述。ABAQUS提供了丰富的本构模型，包括线弹性模型、摩尔－库伦模型及用户自定义本构模型。纯力学本构关系的有胡克定律、牛顿内摩擦定律。每种本构模型精度都不相同，侧重点也不一样。比如，线弹性模型仅有杨氏模量E和泊松比ν两个参数。本文研究的本构模型是采用胡克定律下的线弹性结构，研究组合钢板桩的应力和位移。

有限元建模采用尺寸为550mm×300mm×11mm×8mm的H型钢与NSP-10H型Hat钢板桩组合，钢板桩长14m。Hat钢板桩屈服强度为400N/mm2，抗拉强度为505N/mm2，H型钢屈服强度为450N/mm2，抗拉强度为485N/mm2。钢板桩弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3。建模的三维截面和轴视图如图1所示。

为研究H+Hat组合钢板桩在不同荷载条件下的应力、位移，对其施加均布荷载进行三维建模有限元分析，如图2所示。‍‍

网格划分是决定有限元计算是否收敛的主要影响因素。如图3所示，网格尺寸选择5cm，长度14m的H+Hat组合钢板桩共划分了18200个

▍2 H+Hat组合钢板桩的数值模拟

ABAQUS三维模拟结果，不仅可反映受力方向上的位移和应力，且在三维坐标轴各个方向上均能给出应力和位移变化。分别采用20、50、80、100、200、300kN/m2，研究H+Hat组合钢板桩结构性能。

当施加均布荷载q=20kN/m2时，H+Hat组合钢板桩的应力位移如图4所示。从图4中可以看出，最大应力在铰接处，σ=43.94MPa;最大位移在H+Hat组合钢板桩中心处，L=0.429cm。

在施加不同均布荷载20、50、80、100、200、300kN/m2时，其对应的最大应力分别为:43.94、101.4、175.8、219.7、439.4、462.2MPa，其对应的位移分别为:0.429、1.074、1.718、2.147、4.294、5.01cm。为了更直观观察模拟结果所得的规律，将以上数据做成折线图。折线图的横坐标表示施加的荷载，纵坐标表示H+Hat组合钢板桩上的最大应力及位移，最大应力及位移和荷载的关系如图5所示。由图5可以看出，应力和位移在施加荷载尚未达到屈服应力之前呈线性变化，在达到屈服强度之后，变化规律呈非线性增加，符合材料力学里均质材料位移和均布荷载的规律。

▍3 H+Hat组合钢板桩的结构性能和传统钢板桩对比分析

3.1 Hat钢板桩的结构性能

分析H+Hat组合钢板桩与传统钢板桩结构性能的定量差异，需将其拆分为H型钢和Hat钢板桩分别进行模拟，有限元建模采用上一节的尺寸，考虑NSP-10 H型Hat钢板桩，如图6所示。

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采用均布荷载分别为20、30、40、50、60、70、80kN/m2，以研究Hat钢板桩的结构性能。

当施加的均布荷载q=20kN/m2时，Hat钢板桩的应力和位移如图7所示。由图7可知，最大应力在铰接处，σ=138.2MPa;最大位移在H+Hat组合钢板桩中心处，L=5.67cm。不同荷载作用于Hat钢板桩上的应力和位移值见表1。

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3.2 H型钢的结构性能

H型钢尺寸为40cm×20cm×0.9cm×1.2cm，屈服强度为450N/mm2，抗拉强度为485N/mm2。

同样，采用均布荷载分别为20、40、60、100、140、180、240kN/m2，以研究H型钢结构性能。

当施加的均布荷载q=20kN/m2时，H型钢的应力和位移如图8所示。由图8可知，最大应力在铰接处，σ=73.26MPa;最大位移在H型钢中心处，L=1.034cm。不同荷载作用在H型钢的应力和位移值见表2。

3.3对比分析

将H+Hat组合钢板桩、Hat钢板桩、H型钢在不同荷载作用下的应力和位移进行对比，在没有达到屈服应力之前，荷载和应力的关系呈线性增加。在相同荷载50kN/m2作用下，Hat钢板桩产生的最大应力为345.6MPa，H型钢产生的最大应力是183.7MPa，而H+Hat组合钢板桩产生的最大应力仅为101.4MPa，如图9所示。由此可见，H+Hat组合钢板桩最大应力相比于Hat钢板桩明显减小，H+Hat组合桩是Hat钢板桩的1/13.2倍，H+Hat组合桩是H型钢的1/2.4倍。所以H+Hat组合钢板桩的受力特性更优于Hat钢板桩和H型钢。

相同荷载50kN/m2作用下，Hat钢板桩的位移为14.18cm，H型钢板桩的位移为2.586cm，而H+Hat组合钢板桩的位移只有1.074cm，如图10所示。相比Hat钢板桩，H+Hat组合钢板桩的刚度有了显著提高，即H+Hat组合桩是Hat钢板桩的13.2倍，H+Hat组合桩是H型钢的2.4倍(钢材未达到屈服强度)，分析表明刚度增强主要来自H型钢。

▍4 组合型钢板桩实例应用

 4.1组合钢板桩应用背景

吴淞江整治工程是《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》确定的省际重大水利工程，也是《太湖流域防洪规划》《太湖流域综合规划》等确定的流域综合治理骨干工程之一，列入国家172项节水供水重大水利工程项目。工程的实施可进一步增加太湖洪水外排出路，提高太湖流域和阳澄淀泖区防洪除涝能力，改善下游地区水生态、水资源、水环境条件，同时提升苏申内港线航运能力。

工程等别Ⅱ等，防洪标准50年一遇，排涝标准20年一遇。河道堤防工程等级2级，建筑物级别1—2级。地震基本烈度Ⅶ度。

吴淞江苏申内港线吴中区甪直镇东湾村某河段沿河为车流量较大的镇村级主要交通要道，原设计为新建生态直立挡墙+筑堤，连片整治后堤顶防汛道路环岛贯通，滨岸带生态环境面貌有待进一步提升。施工期间挡墙基坑开挖需破坏现状主干路，对当地老百姓生产生活造成一定的影响。根据地方诉求拟结合现场实际情况对上述河段采用无锚定结构悬臂式组合钢板桩替代原直立挡墙方案。

4.2组合钢板桩结构计算

选择最不利工况计算，墙前水位高程0.50m，墙后水位3.70m。墙后填土高程5.5m，墙前填土高程0.5m。计算简图如图11所示。

(1)入土深度计算

Ka=0.33，Ka2=0.36，Kp=4.71

h 1=5.5－3.7=1.8m，h2=3.7－0.5=3.2m

入土点处压强:q=Kaγh1+Ka'γ浮h2+γ水h2=55.4kN/m2

由KPγ浮Y=q，得入土点深度Y=1.27m

式中，Ka，Ka'—水上和水下主动土压力系数;Kp—被动土压力系数;γ,γ浮—土的天然容重和土的浮容重，KN/m3;γ水—水的容重，KN/m3;h1—地面至墙后水位竖向距离，m;h2—墙后水位至桩入土点竖向距离，m。

(2)嵌固深度计算

选用布鲁姆法计算H+Hat组合钢板桩嵌固深度，得X=5.49m。所以，板桩的入土深度H=h1+h2+12(Y+X)=13.1m。

(3)求最大弯矩

弯矩最大点在剪力为零处，假设剪力为零点在O点以下a处的距离，则有:

式中，ΣP—主动土压力、水压力的合力，kN;a—剪力为零点距离O点的距离，m，求得:a=2.66m。

最大弯矩:

式中，Pe—合力ΣP距离桩底的距离，m。

求得:Mmax=638.1kN·m。

(4)H+Hat组合钢板桩的型号选取

计算最大弯矩需要的钢板桩截面模量为:

式中，f—钢板桩抗弯强度设计值，N/mm2。

求得:W=4467.19cm3。传统的U型板桩弹性模量值无法达到此要求，H+Hat组合钢板桩采用了NSP-10的Hat钢板桩与截面尺寸为550mm×300mm×11mm×8mm的H型钢，截面积307cm2/m，截面惯性矩221216cm4/m，截面模量5134cm3/m，截面模量在4068～5134cm3/m之间，符合要求。

(5)采用弹性地基梁法计算最大水平位移为6.97cm，小于JGJ 120—2012《建筑基坑支护技术规程》规范允许值10cm，如图12所示。

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(6)采用三角形法计算地表沉降量为9.3cm，小于SL 265—2016《水闸设计规范》中天然土质地基最大沉降允许值15cm，如图13所示。

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(7)悬臂式H+Hat组合钢板桩的计算不仅包括桩长、桩顶位移及沉降量的计算，还包括整体稳定性验算(瑞典条分法)、抗倾覆稳定性验算、抗隆起验算、抗管涌验算。经计算，K整体稳定= 3.02＞1.2，K抗倾覆=1.276＞1.2，K抗隆起=9.164>1.1;K抗管涌=6.063＞1.5，均满足相关规范要求。

4.3经济合理性分析

相同挡土高度下，采用H+Hat组合钢板桩每延米造价约8000元，而传统钢筋混凝土挡墙每延米造价约8500元(含临时围堰)，前者每延米节约500元;此外，采用H+Hat组合钢板桩施工开挖面小，施工影响范围内道路、房屋等实物量少、征迁专项费用低、施工便利，相比传统钢筋砼挡墙更加经济合理。

▍5 结 论

由Hat钢板桩和H型钢组合而成的H+Hat组合型钢板桩相比传统钢板桩具有更大的抗弯刚度，钢材利用率更高，本文对其采用ABAQUS有限元数值模拟分析及应用，得到以下结论。

(1)在未达到钢板桩材料屈服强度之前，H+Hat组合钢板桩应力、位移与其面层施加荷载呈线性关系，符合材料力学中均质材料应力和均布荷载呈线性关系的规律。

(2)H+Hat组合钢板桩的应力、位移比Hat钢板桩和H型钢均有显著提高，且H型钢是H+Hat组合钢板桩受力特性提高和刚度增强的主要原因。

(3)相比传统钢筋混凝土挡墙，H+Hat组合钢板桩具有造价低、开挖面小、征迁影响少等优势，随着施工技术的进步和防腐措施的增强，H+Hat组合钢板桩在永久护岸工程中的应用会越来越广泛。

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来源：《水利规划与设计》

作者：吴芳

翻译整理：项敏

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